Процессы формирования стального кристалического слитка протекают при высоких температурах, при больших градиентах температур как в самом слитке, так и в элементах технологического оборудования, сопровождаются фазовыми и структурными превращениями, появлением температурных напряжений, которые приводят к появлению трещин и других дефектов. На рис. 9 показано температурное поле и возникающие в твердой фазе термоупругие напряжения в растущем плоском слое, моделирующем затвердевание стального сляба от его поверхности до плоскости симметрии. При температуре выше изотермы ликвидуса (1773 К) металл находится в жидком состоянии. В интервале температур ликвидуса и солидуса (1703 К) - двухфазное состояние стали. При температуре ниже солидуса металл находится в твердом состоянии. На расстоянии 6,5 м по технологической линии непрерывного слитка затвердевание завершается, однако температурное поле остается неоднородным. Видно, что в слитке с неизотермической поверхностью у границы затвердевания (изотерма солидуса) появляются сжимающие температурные напряжения, которые компенсируются растяжением поверхностных слоев слитка. После окончания затвердевания в процессе остывания слитка напряжения перераспределяются: растянутой становится его центральная часть и сжатой - поверхность. Появление растягивающих напряжений в осевой зоне после окончания кристаллизации типично для непрерывных слитков и приводит на практике к возникновению центральных (паукообразных) трещин, которые не залечиваются при дальнейшей обработке слитка давлением.
Температурные градиенты и напряжения в твердой фазе уменьшают не только выбором рациональных режимов охлаждения поверхности слитка, но и увеличением теплоотдачи на фронте кристаллизации от жидкого ядра. На рис. 10 показана схема перемешивания жидкого ядра слитка в кристаллизаторе специальным рабочим телом - вращающимся активатором, вводимым в расплав. Охлаждение погруженного в расплав активатора приводит к образованию на его поверхности гарнисажа - тонкой корки затвердевшего металла. Тепловая эрозия гарнисажа струей подаваемого расплава приводит к уменьшению перегрева последнего и образованию из обломков дендритов новых центров кристаллизации неориентированно растущих кристаллов. Циркуляция расплава в жидком ядре в виде торообразных вихрей (вихри Тейлора) приводит к снижению температурных градиентов.
Потоки расплава в жидком ядре приводят не только к уменьшению температурных градиентов, но и к переносу легирующих компонентов примесей по всему объему слитка. Явление неоднородного распределения примесей в объеме слитка называется сегрегацией примеси. На рис. 11 показан пример неоднородного распределения примеси в жидком ядре непрерывного горизонтального слитка. Полый слиток вытягивается из неподвижного кристаллизатора длиной L2 и дорна длиной L1 с постоянной скоростью W. Течение в жидком ядре слитка симметрично относительно вертикального диаметра. Частицы расплава, охлаждаясь у границ затвердевания, опускаются в нижнюю часть слитка, образуя зоны нисходящих потоков. Восходящие потоки имеют место в центральной части жидкой фазы. Свободная конвекция приводит к искривлению изотерм: более теплые слои расплава скапливаются в верхней части слитка, а холодные - в нижней с образованием здесь застойной зоны.
Потоки расплава вызывают и неосесимметричное распределение примеси: обогащенные примесью слои расплава опускаются в нижнюю часть жидкого ядра. Нерастворимая в твердой фазе примесь (в данном случае углерода) вытесняется в расплав, что приводит к возникновению у границ затвердевания диффузионных погранслоев, обогащенных примесью. Вращение слитка в процессе его вытягивания позволяет достичь положительных металлургических эффектов.
Дальнейший прогресс в производстве качественной металлопродукции связан с разработкой агрегатов, в которых совмещены МНЛЗ и устройства дальнейшего передела слитка - прокатные станы. Такие совмещенные агрегаты позволяют значительно экономить тепловую энергию за счет сокращения промежуточных подогревов слитка в прокатных станах.
В современных технологических процессах бесслитковой прокатки корочки металла намораживают из расплава непосредственно на валках-кристаллизаторах и обрабатывают давлением. Этим достигается дальнейшая минимизация тепловых потерь и энергоресурсов.
Для активного воздействия на процесс кристаллизации слитка применяют электромагнитное перемешивание (ЭП) его жидкого ядра. Вводимая извне энергия электромагнитного поля расходуется на измельчение первичного литого зерна, повышение степени физической и химической неоднородности слитков, улучшение их поверхности. Устройства электромагнитного перемешивания разнообразны как по виду применяемых электромагнитных полей (бегущих, вращающихся, пульсирующих), так и по способу конкретной технической реализации. Перспективными с точки зрения экономии вводимой в тело слитка энергии следует признать резонансные режимы перемешивания, при которых частота электромагнитного поля совпадает с частотой собственных колебаний жидкого ядра слитка.
На рис. 13 показаны варианты математического моделирования тепло-физики деформирования твердой фазы кристаллизующегося слитка. Видно, что во всех вариантах охлаждения у фронта кристаллизации в температурном интервале хрупкости стали появляются участки, на которых эквивалентные температурные напряжения превышают предел прочности и возможно образование трещин.
Переход к интенсивному форсу-ночному охлаждению на узкой грани сляба (вариант 4) снижает локальное растрескивание, но одновременно повышается вероятность образования трещин у широкой грани сляба.
Математическое моделирование теплофизики деформирования позволяет ускоренно спроектировать режимы охлаждения слитка в конкретных технологических условиях.
Процесс непрерывного литья автоматически регулируется системой управления, включающей приборы:
1. уровнемер расплава в кристал-лизаторе;
2. уровнемер глубины лунки;
3. яркостный пирометр;
4. термометр измерения температу-ры воды на выходе из кристаллизатора;
5. дифманометр для определения расхода воды через кристаллизатор;
6. манометр для измерения давления воды в кристаллизаторе;
7. манометр для измерения давления воды в зоне вторичного охлаждения;
8. дифманометр для определения расхода воды в зоне вторичного охлаждения;
Охрана окружающей среды
Металлургическое производство связано со значительными масштабами выделений вредных веществ в окружающую среду. Например, при изготовлении и сушке 1 кг стержневой смеси в воздух поступает до 7,5 г различных углеводородов (фенола, формальдегида, метанола, ацетона и др.). При этом воздух рабочей зоны может содержать до 2,7 мг/м3 фенола, 0,9 мг/м3 формальдегида, 2,1 мг/м3 метанола. Сточные воды литейных производств характеризуются высоким значением водородного показателя (рН = 10…11) содержат до 10 г/л шлама в виде взвешенных частиц размером 100-200 мкм. Электродуговые печи выделяют в атмосферу в расчете на 1 т металла до 12 кг пыли, 1,2-1,6 кг СО, 0,24-0,32 NO и NO2.
Возникают проблемы охраны окружающей среды, которые решаются методами контроля и разработкой устройств, позволяющих эффективно утилизировать вредные выбросы. Дымовые газы перед выбросом их в атмосферу очищают от пыли и примесей, пропуская через фильтры. При этом перед фильтрами их предварительно охлаждают в теплообменниках от температур 1600оС до температур 100оС.
На рис. 15 показана схема контроля газохода. Газоход 1 оснащают термопарой 2, пробоотборным зондом 5. На части газохода измеряется перепад давлений с помощью отборников 3,4. Сигналы от термометра, манометра, дифманометра и пылемера через устройство связи с объектом (УСО) поступают в компьютер, контролирующий массу пыли и теплосодержание дымовых газов.
Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса в этом случае позволяет прогнозировать оптимальные режимы и конструкции теплообменника для охлаждения дымовых газов, центрифуги для сбора пыли.
Масштабы и характер металлургических процессов производства слитков неразрывно связаны с необходимостью постоянного совершенствования конструкций металлургических агрегатов, режимов их работы, повышения качества продукции и снижения расхода подводимой энергии.
В решении этих задач особая роль принадлежит моделированию процессов и объектов в металлургии, позволяющему прогнозировать оптимальные условия производства и охраны окружающей среды.
3. Классификация моделей
Моделирование относится к общенауч-ным методам познания, его использование на эмпирическом и теоретическом уровнях приводит к условному делению моделей на материальные и идеальные.
Идеальное моделирование - основано на идеальной (мыслимой) аналогии и всегда носит теоретический характер. Идеальное моделирование подразделяют на два типа: интуитивное и научное.
Интуитивное моделирование основано на собственном опыте без объяснения причин наблюдаемого явления.
Научное моделирование логически обосновано, использует минимальное число гипотез.
Идеальное моделирование всегда является первичным по отношению к материальному (вначале в сознании человека формируется идеальная модель, а затем на ее основании строится материальная).
Знаковое моделирование использует в качестве моделей схемы, знаки, буквы, чертежи и т.д.
Материальное моделирование - это моделирование, при котором исследование объекта выполняется с использованием его материального аналога (макета, образца и т.д.).
При натурном моделировании реальному объекту ставится в соответствие его увеличенный или уменьшенный материальный аналог с последующим применением теории подобия.
Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (например, электротепловая аналогия).
При наблюдении за объектом в голове исследователя формируется мысленный образ объекта, который принято называть когнитивной моделью (мысленной, способствующей познанию).
Представление когнитивной модели на естественном языке называется содержательной моделью. В технике содержательную модель часто называют технической постановкой проблемы.
По функциональному признаку и целям содержательные модели подразделяются на описательные, объяснительные и предсказательные.
Концептуальной моделью принято называть содержательную модель, при формулировке которой используются понятия и представления предметных областей знания, занимающихся изучением объекта моделирования.
Концептуальные модели базируются на определенной концепции или точке зрения и подразделяются на три вида: логико-семантические, структурно-функциональные и причинно-следственные.
Логико-семантическая модель является описанием объекта в терминах соответствующей области знаний с логически непротиворечивыми утверждениями и фактами.
При построении структурно-функциональной модели объект рассматривается как целостная система, расчлененная на отдельные подсистемы и элементы.
Причинно-следственная модель используется для прогнозирования поведения объекта.
Формальная модель является представлением концептуальной модели с помощью одного или нескольких формальных языков (языков математических теорий, алгоритмов).
Математическая модель - это идеальная научная знаковая формальная модель, в которой описание объекта осуществляется на языке математики, а исследование модели проводится с использованием тех или иных математических методов.
Информационные модели получили распространение с развитием вычислительной техники и представляют по существу информационные справочники, реализованные с помощью систем управления базами данных. Они не могут генерировать новые знания, отсутствующие в базе данных.
4. Классификация математических моделей
Параметры математических моделей могут иметь различную "математическую природу": могут быть постоянными величинами, функциями, скалярами, векторами, тензорами различных рангов и т.д.
Варианты описания неопределенных параметров:
1. детерминированное - каждому параметру модели соответствует конкретное целое, вещественное, комплексное число, либо функция;
2. стохастическое - значения отдельных параметров определяются случайными величинами, заданными плотностями вероятностей;
3. случайное - значения отдельных параметров модели устанавливаются случайными величинами, полученными в результате обработки экспериментальной выборки данных параметров;
4. интервальное - отдельные параметры задаются интервальными величинами от минимального до максимального значений;
5. нечеткое - параметры модели описываются функциями принадлежности нечеткому множеству ("много больше пяти", "около нуля" и т.д.).
Разделение моделей на одномерные, двухмерные, трехмерные зависит от координат пространства, увеличение размерности усложняет модель и предполагает использование многопроцессорных компьютеров с использованием языков параллельных вычислений.
По отношению ко времени:
1. в квазистатических процессах скорость изменения внешних воздействий на объект моделирования существенно меньше скорости релаксации;
2. в динамических процессах скорость изменения внешних воздействий на объект моделирования велика по сравнению со скоростью релаксации;
3. в стационарных процессах значения параметров в фиксированной точке модели не зависят от времени;
4. в нестационарных процессах время является существенной независимой переменной.
Методы реализации математических моделей подразделяются на аналитические и алгоритмические.
Примеры аналитических выражений:
- алгебраические;
- приближенное (точность 10-4 обеспечивают 6 членов разложения, точность 10-8 -10 членов).
Всплеск интереса к аналитическим методам связан с появлением пакетов математических вычислений (Derive, MatLab, Mathcad, Maple, Mathematica и др.).
При численном подходе совокупность математических соотношений модели заменяется конечноразностным аналогом и последующим приближенным решением алгебраических уравнений. Разработка и использование численных методов является предметом вычислительной математики.
При имитационном моделировании на отдельные элементы разбивается сам объект исследования, система математических соотношений заменяется некоторым алгоритмом, моделирующим взаимодействие друг с другом моделей отдельных элементов системы.
5. Этапы разработки математических моделей
Процесс разработки математических моделей трудоемок, длителен, связан с использованием труда различных специалистов и может быть представлен следующей последовательностью этапов.
6. Вопросы для самоконтроля
1. Какова роль процессов тепломассообмена в металлургии?
2. Какими технологиями в металлургии достигается минимизация тепловых потерь и энергоресурсов?
3. Что такое модель и моделирование?
4. Назовите примеры из истории моделирования в металлургии.
5. Цели моделирования на различных этапах производства слитков: шихтовке, плавке, смесеприготовлении, формовке, разливке, охране окружающей среды.
6. Цели моделирования при производстве слитков.
7. По каким классификационным признакам можно различать модели?
8. Какие существуют типы моделирования?
9. Назовите характерные особенности аналоговых моделей.
10. Что такое когнитивная модель, содержательная модель?
11. Каковы особенности детерминированного и неопределенного
моделирования?
12. Перечислите этапы построения математических